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2022內蒙古銀行備考:行測多次獨立重復試驗中的比賽模型

2022-07-22 09:55:03| 來源:內蒙古中公教育張建斌

在行測數量關系中,多次獨立重復試驗非常重要的一個考點,很多考生認為只要掌握了多次獨立重復試驗公式,這類題目便可以手到擒來。但是,當多次獨立重復試驗以比賽為背景命題時,就需要考生結合賽制的實際情況進行綜合分析,再結合公式解題,其難度就會明顯增加,很多考生直接生搬硬套公式就會很容易出錯。今天中公教育就來解決這個問題。

一、什么是多次獨立重復試驗

多次獨立重復試驗是指在同樣條件下重復地、各次之間相互獨立的進行的一種試驗。在這種試驗中,每一次試驗只會有兩種結果,即A事件要么發生,要么不發生,并且每次發生的概率都相同。

二、基本計算公式

某一試驗獨立重復n次,其中每次試驗中某一事件A發生的概率是p,那么事件A出現k次的概率為:

三、比賽類題目的分析思路

1、比賽賽制為“n局m勝”時,誰先勝m局就會最終勝利,即可停止比賽。

2、比賽的最后一局一定是獲勝方取得勝利。

根據以上兩點,做題中可以先按照實際比賽的局數進行分類,再結合基本公式得出每一類獲勝的概率,最后相加得到最終答案。接下來我們通過兩道題目來練習一下。

四、比賽類題目的應用

例1

某場羽毛球單打比賽采取三局兩勝制。假設甲選手在每局都有80%的概率贏乙 選手,那么這場單打比賽甲有多大的概率戰勝乙選手?

A.0.768 B.0.800 C.0.896 D.0.92

【中公解析】答案選C。分兩種情況,①打兩局;②打三局。若打兩局比賽,這兩局甲都獲勝;若打三局,則最后一局一定是甲獲勝,前兩局甲一勝一負,但哪局獲勝不確定。甲前兩局連勝,概率為0.8×0.8=0.64;甲前兩局一勝一負、第三局獲勝,概率為綜上,甲獲勝概率為0.64+0.256=0.896,故本題選C。

例2

甲和乙進行5局3勝的乒乓球比賽,甲每局獲勝的概率是乙每局獲勝概率的1.5倍。問:以下哪種情況發生的概率最大?

A.比賽在3局內結束 B.乙連勝3局獲勝

C.甲獲勝且兩人均無連勝 D.乙用4局獲勝

【中公解析】答案選A。甲每局獲勝的概率是乙的1.5倍,二者獲勝概率和為1,則甲每局獲勝的概率為0.6,乙每局獲勝的概率為0.4。四個選項的概率依次如下:

A項,共有2種情況,①甲獲勝,②乙獲勝。所求為

B項,共有3種情況,①乙前3局均獲勝,概率為

③甲前兩局獲勝,乙后3局獲勝,概率為

C項,“甲獲勝且兩人均未連勝”即5局中甲勝3局,且甲應在奇數局獲勝,乙在偶數局獲勝。所求為

D 項,“乙用4局獲勝”即乙第4局獲勝,前3局甲獲勝一次,所求為

比較可知,A項數值最大,故本題選A。

通過以上兩道題目,中公教育相信各位考生對這類題目已經形成了基本的解題思維。其實在碰到以比賽為背景的題目時,只要能夠抓住分析要點,考慮清楚打幾局和勝幾局的關系,就一定能夠手到擒來。

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(責任編輯:yhoffcn)

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